[Home Page]


OBSAH ČÍSLA
05/2005

Resort ČÚZK

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Předseda ČÚZK odpovídal v ČT
  • Havárie dálkového přístupu k ISKN
  • Je podle vašeho názoru vhodné rozšířit činnost ÚOZI o poskytování ověřených informací z KN?
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Vít Suchánek z ČÚZK je \"Number One\"
  • Ve státní správě patří platy na KÚ k nejnižším
  • Nové verze POZEM pro Česko i Slovensko
  • Opravdu se musí katastr reformovat?

    Katastr nemovitostí

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Předseda ČÚZK odpovídal v ČT
  • Havárie dálkového přístupu k ISKN
  • Je podle vašeho názoru vhodné rozšířit činnost ÚOZI o poskytování ověřených informací z KN?
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Ve státní správě patří platy na KÚ k nejnižším
  • Nové verze POZEM pro Česko i Slovensko
  • Čínský katastr
  • GIS ESRI na slovinském katastrálním úřadu
  • Topografické mapy pro veřejnost na Ukrajině

    Geodézie

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Předseda ČÚZK odpovídal v ČT
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Výpočet geografického středu České republiky
  • Střed České republiky
  • Ještě jednou Lišov a něco víc z jižních Čech a okolí

    Kartografie

  • Mapa roku 2004 a TOURMAP 2005
  • TOURMAP 2005
  • Nominace Mapy roku
  • Výsledky soutěže Mapa roku
  • Výsledky soutěže TOURMAP
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Odvážný Bohumil Háj
  • Novinky na českém kartografickém trhu
  • Členové ATchJETu hodnotili mapy a průvodce vydané v roce 2004
  • Nejstarší mapová díla na území ČR

    Pozemkové úpravy

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Nové verze POZEM pro Česko i Slovensko

    GIS

  • Autodesk Map 3D 2006, Autodesk Survey 2006, Autodesk MapGuide 6.5, Autodesk GIS Design Server a další produkty
  • 7. ročník Leica Tour vyhodnocen
  • Novinky od Trimble – premiérově S6
  • FÓRUM MLADÝCH GEOINFORMATIKOV
  • Pojďte do soutěže eEurope Awards 2005
  • Havárie dálkového přístupu k ISKN
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • GIS GRASS 6.0.0
  • Vít Suchánek z ČÚZK je \"Number One\"

    GPS

  • 7. ročník Leica Tour vyhodnocen
  • Novinky od Trimble – premiérově S6

    DPZ

    Fotogrammetrie

    Software

  • Nové verze POZEM pro Česko i Slovensko
  • MISYS pomáhá spravovat tepelná zařízení

    Různé

  • Islandské prázdniny aneb papírové video
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Výpočet geografického středu České republiky
  • Jaká má být 41. GEODESIA RALLYE?
  • Zeměměřiči na YouTube - The worst jobs in history - land surveyor / pole man

    Školství

  • FÓRUM MLADÝCH GEOINFORMATIKOV
  • Výběrové řízení na místo odborného asistenta/asistenta se zaměřením na geoinformatiku
  • Bakalářský den v Olomouci
  • Obhajoby diplomových prací na Univerzitě Karlově
  • Eurorebus - vědomostní soutěž?

    Internet

    Historie

  • Střed České republiky
  • Ještě jednou Lišov a něco víc z jižních Čech a okolí
  • Zeměměřické památky v ČR (díl 7.) - Jihomoravský kraj
  • Před 246 lety byl určen první trigonometrický bod na území ČR
  • Nejstarší mapová díla na území ČR

    Přečtěte si

  • Kam nás (ne)zavedou mapy na portálech
  • Ejhle, trigas!

    Zajímavosti

  • Není Leica jako Leica
  • Předseda ČÚZK odpovídal v ČT
  • Islandské prázdniny aneb papírové video
  • Výpočet geografického středu České republiky
  • Jaká má být 41. GEODESIA RALLYE?
  • GIS GRASS 6.0.0
  • Problémy lidí s osobními počítači
  • Střed České republiky
  • Ještě jednou Lišov a něco víc z jižních Čech a okolí
  • Zeměměřické památky v ČR (díl 7.) - Jihomoravský kraj
  • Před 246 lety byl určen první trigonometrický bod na území ČR
  • Zeměměřiči na YouTube - The worst jobs in history - land surveyor / pole man

    Z domova

  • 7. ročník Leica Tour vyhodnocen
  • Novinky od Trimble – premiérově S6
  • Mapa roku 2004 a TOURMAP 2005
  • TOURMAP 2005
  • Komerční Geoaplikace uděleny
  • Nominace Mapy roku
  • Výsledky soutěže Mapa roku
  • Výsledky soutěže TOURMAP
  • Islandské prázdniny aneb papírové video
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.
  • Výpočet geografického středu České republiky
  • Odvážný Bohumil Háj
  • Bakalářský den v Olomouci
  • Obhajoby diplomových prací na Univerzitě Karlově
  • Jaká má být 41. GEODESIA RALLYE?
  • GIS GRASS 6.0.0
  • Vít Suchánek z ČÚZK je \"Number One\"
  • Novinky od Trimble – premiérově S6
  • 7. ročník Leica Tour vyhodnocen
  • Členové ATchJETu hodnotili mapy a průvodce vydané v roce 2004

    Ze zahraničí

  • Není Leica jako Leica
  • FÓRUM MLADÝCH GEOINFORMATIKOV
  • Pojďte do soutěže eEurope Awards 2005

    ČSGK

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Je podle vašeho názoru vhodné rozšířit činnost ÚOZI o poskytování ověřených informací z KN?

    KGK

  • Uzávěrka soutěže Geodetické dílo roku posunuta
  • Je podle vašeho názoru vhodné rozšířit činnost ÚOZI o poskytování ověřených informací z KN?
  • Den VELKOformátového tisku 25.5.

    NZK

    Úvodník

  • Antibabylon

    Katalog

    Vševědna

    Zeměměřičský věstník

  • Třebíč byla hlavním městem pozemkových úprav
  • Vyhodnocení ankety ze semináře Zeměměřiči a právo
  • Zeměměřická díla v územním plánování, stavebním řádu a GIS
  • INFORMACE

    Zeměměřická oborová rada

    Průvodce číslem

    Sborník rozhodnutí

    Historie novinek

    Archív

    Neplatiči

    Památky

    Informace pro předplatitele

    Používané zkratky - Zkratkovník

    Vševědna

    Diář

    Krádeže

    Volná místa - Z první ruky

    SECOND HAND - Z druhé ruky

    Objednávky

    Píšete nám

    Koncepce oborů zeměměřictví
    a katastru nemovitostí-příspěvky

    Galerie katastrálních map

  • Výpočet geografického středu České republiky

    Technická zpráva

    Matematický základ

    Těžiště - centroid, hmotný nebo geometrický střed - tělesa je bod, do něhož lze umístit působiště síly tělesa. Geometrickým středem republiky je těžiště plochy vymezené státními hranicemi, přičemž tuto plochu považujeme za výškově stejnou, tj. nebereme v úvahu horstva a nížiny. Názornou představu nám poskytne jednoduchá pomůcka: z tvrdého kartonu vyřízneme obrysy republiky a na špičce prstu se snažíme pomůcku udržet ve vodorovné rovině. Pokud se nám to podaří, držíme karton v těžišti.
    Těžiště uzavřeného nepravidelného mnohoúhelníku (hranice jsou nespojitá funkce) lze spočítat jako vážený průměr těžišť trojúhelníků, do nichž rozdělíme celou plochu. Váhou každého jednoho těžiště je plocha trojúhelníka, ke kterému těžiště náleží.

    Těžiště trojúhelníka leží v bodě, které je průměrem souřadnic jednotlivých vrcholů:
    xT = (x1 + x2 + x3) / 3, yT = (y1 + y2 + y3) / 3.

    Obsah jednotlivých trojúhelníků se počítá ze souřadnic vrcholů, např.
    S = (x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 *(y1 - y2)) / 2.

    Celková plocha Sr je součet obsahů všech trojúhelníků.
    Váhy jednotlivých trojúhelníků jsou poměrem Pi = Si / Sr, součet vah je roven 1.

    Parciální souřadnice jednotlivých těžišť jsou
    uTi = xTi * Pi, vTi = yTi * Pi

    Výsledná souřadnice těžiště Xr je součet všech uT, souřadnice Yr je součet všech vT.


    Praktický postup

    Zadavatel dodal zpracovateli souřadnice bodů na hranicích České republiky (nikoliv souřadnice hraničních mezníků). Představu o poloze těžiště dal výpočet centroidu útvaru, který se v grafickém systému AutoCAD nazývá region a který firma Autodesk, Inc. definuje jako těžiště ohraničeného plošného útvaru. Souřadnice y = 682 470.55 m, x = 1 089 495.37 m.
    Prvním výpočetním krokem bylo rozdělení plochy republiky na trojúhelníky, k čemuž byl použit digitální model terénu Autodesk Land Desktop. Výsledkem byly 2834 trojúhelníky, každý definovaný souřadnicemi vrcholů, těžištěm a velikostí plochy. Další postup byl aplikací výše popsaných matematických základů v programu Excel fy Microsoft Corporation.
    Výsledkem jsou souřadnice y = 682 470.40 m, x = 1 089 495.58 m, které se liší od předběžného těžiště regionu pouze v centimetrech. Nepatrný rozdíl je výsledkem rozdílné aritmetiky a zaokrouhlení mezivýsledků použitých výpočetních prostředků.
    Jako souřadnice těžiště České republiky v systému S-JTSK (zaokrouhleno na celé metry) jsou tímto výpočtem stanoveny:
    Y = 682 470 m, X = 1 089 495 m.
    Bod padne 400 m severovýchodně od kostela Nanebevzetí Panny Marie v obci Číhošť.


    Geodetické měření

    Pro zaměření nejbližšího okolí a následné vytyčení bodu bylo nutné v blízkosti těžiště dočasně stabilizovat stanovisko pro geodetické měření. Jeho souřadnice jsou určeny geodetickým měřením a výpočtem polygonového polohového a výškového pořadu o dvou bodech mezi zhušťovacími body 216 a 217 s orientací na trigonometrický bod 21 (kostel Číhošť).
    V nejbližším okolí těžiště je na rozloze asi 1 ha zaměřen polohopis a výškopis.
    Měření je provedeno totální stanicí Topcon GTS-212 a souřadnice i výšky stanoveny vyrovnáním metodou nejmenších čtverců. Dosažené střední chyby v poloze i výšce odpovídají přesnosti bodů podrobného bodového pole, tzn. že přesností vysoko překračují požadavky pro zadaný úkol.
    Ke všem geodetickým výpočtům je použit výpočetní systém GeoPol / Survey fy GPlus, s.r.o., jehož je zpracovatel zadání spoluautorem, měření je graficky zpracováno v systému AutoCAD a digitálním modelu terénu Autodesk Land Desktop.
    Po geodetickém zaměření okolí a vytyčení bodu byla zjištěna nadmořská výška v místě těžiště 527.9 m v celostátním systému Bpv.

    Souřadnice Y, X systému S-JTSK jsou přetransformovány do zeměpisných souřadnic systému WGS-84 49° 44´ 37.5˝ s.š., 15° 20´ 19.1˝ v.d.

    Pro znovuobnovení bodu jsou vypočteny vytyčovací prvky z relevantních bodů polohopisu.

    Seznam souřadnic a výšek použitých geodetických bodů:
    Typ číslo Y (S-JTSK) X (S-JTSK) Z (Bpv)

    TB 21 682716.70 1089804.68 557.49
    ZhB 216 682905.83 1089352.67 509.08
    ZhB 217 682006.88 1088995.20 541.66
    4001 682530.86 1089444.18 528.34
    4002 682341.07 1089326.42 537.39

    Bod těžiště České republiky byl dočasně stabilizován železnou trubkou s ochrannými dřevěnými kolíky. Terénní geodetické práce proběhly ve dnech 12.-13. 4. 2004.
    Podle neoficiálního výpisu z databáze Českého úřadu zeměměřického a katastrálního leží těžiště České republiky na parcele katastru nemovitostí č. 1168/4, druh pozemku orná půda, parcela není zapsána na LV.


    Závěr

    Nejsledovanějším parametrem při určení těžiště nepravidelného mnohoúhelníku je přesnost výsledných souřadnic. Na kvalitě určení se nejvíce podílí počet a přesnost bodů, definujících hranice území, za stejných výchozích podmínek dá jiná použitá metoda stejné výsledky.
    V případě tohoto výpočtu vycházel zpracovatel ze seznamu souřadnic 2834 bodů, které nejsou přesným ani úplným seznamem hraničních bodů České republiky. Jejich množství však dává záruku, že vypočtený bod těžiště se ve své poloze významně neliší od bodu, který by byl vypočten z kompletního oficiálního seznamu souřadnic hraničních mezníků.


    Výpočet geografického středu kraje Vysočina

    Matematický základ i praktický postup je stejný, jako v případe určení těžiště České republiky. Zadavatel dodal zpracovateli souřadnice bodů na hranicích kraje Vysočina. Jejich počet a přesnost (celkem 21 949 bodů) dává záruku, že vypočtený střed kraje je určen s maximální přesností, řádově v jednotkách metrů.
    Po ověření funkčnosti výpočtu pomocí centroidu regionu, který firma Autodesk, Inc. ve svém grafickém systému AutoCAD definuje jako těžiště ohraničeného plošného útvaru, byly zjištěny tyto souřadnice v S-JTSK: Y = 662 199 m, X = 1 129 118 m.
    Bod leží poblíž silnice Velký Beranov - Kozlov, asi 1 km západně od Kozlova.


    Výpočet geografického středu Evropy

    O polohu geografického středu Evropy vedou spory významné univerzity, zeměpisné ústavy a řada dalších kapacit v oboru. Hlavním problémem je stanovení politicky vyhovujících přesných hranic Evropy, začlenění přilehlých ostrovů atd. Výsledkem jsou údaje, lišící se ve stovkách kilometrů, ale vždy je jisté, že Česká republika jako "srdce Evropy" určitě nebude jejím geografickým středem.
    Problém již není geodetickou aplikací a proto je řešen velmi jednoduše podobnou metodou, jako výpočet středů České republiky a kraje Vysočina. Kontinentální hranice naskenované mapy Evropy v stejnoplochém zobrazení je velmi generalizovaným způsobem zvektorizována. Na západě do ní nejsou zahrnuty britské ostrovy a Island, na jihu ostrovy Středozemního moře a východní hranici tvoří řeky Pečora, Kama, Volha a Don. Výsledný centroid tohoto regionu se nalézá v blízkosti hranice mezi Polskem a Litvou.
    Použitá metoda dává jen hrubou představu, ale velmi se blíží jednomu z přesných geografických výpočtů, který lokalizuje střed Evropy severně od hlavního města Litvy Vilniusu.


    V Praze dne 19. 4. 2004

    Zpracoval:
    Ing. Ladislav Fofonka
    úředně oprávněný zeměměřický inženýr
    Strážnická 402 / 6
    Praha 8 - Čimice
    181 00
    tel/fax: 233 550 187
    mobil: 602 382 340
    e-mail: fofonka@tiscali.cz

    Ing. Ladislav Fofonka

    vyvěšeno: 25.05.2005
    ID článku: 1694              Používané zkratky


    Z časopisu Zeměměřič č. 05-05
    [Server] [Pošta]
    vytisknout

    Geodézie

  • Informační systém zeměměřictví
  • Novela Stavebního zákona

    Různé

  • Vzniká Asociace podnikatelů v geomatice
  • Informační systém zeměměřictví
  • ČÚZK aktualizoval zkušební otázky pro ÚOZI
  • SVK fotogrammetrie a DPZ a workshop RPAS
  • Třetí ročník konference UAVA se blíží
  • Jaké bylo 20. Setkání uživatelů společnosti T-MAPY
  • Novela Stavebního zákona
  • Nový 3D model Prahy vás určitě nadchne
  • Skoro 500 návštěvníků v průměru každý den - GEOinformace.cz
  • Mapujte stromy svobody
  • Aukce movitostí společnosti GEODIS BRNO
  • Zemřel Ing. Jiří Antropius.
  • Služby adaptivního učení - první část třídílné série webinářů zaměřených na služby SELECT CONNECT
  • Konference GIS V PLÁNOVÁNÍ MĚSTA A REGIONŮ
  • Rozměry bannerů pro Web Zeměměřiče a geoinformační křižovatku GEOinformace.cz
  • Bentley “CONNECTION” seminář

    Zajímavosti

  • Nový 3D model Prahy vás určitě nadchne
  • Mapujte stromy svobody
  • 140 let ZNB Lišov
  • Ortofoto vybombardované Prahy

    Z domova

  • Česká kartografická společnost si zvolila nový výbor a bilancovala činnost na členské schůzi
  • Informační systém zeměměřictví
  • XXXVIII. sympozium Z dějin geodézie a kartografie
  • SVK fotogrammetrie a DPZ a workshop RPAS
  • Třetí ročník konference UAVA se blíží
  • Jaké bylo 20. Setkání uživatelů společnosti T-MAPY
  • Nový 3D model Prahy vás určitě nadchne
  • Oborový přechod BRD 2017
  • Pozvánka na členskou schůzi České kartografické společnosti
  • Aukce movitostí společnosti GEODIS BRNO
  • ISAF & Geomatika v projektech a Plan4All konference na zámku Kozel
  • GIS v plánování měst a regionů
  • STARÉ MAPY LIBERECKA A JIZERSKÝCH HOR
  • Stabilní katastr 1817 – 2017
  • Konference GIS V PLÁNOVÁNÍ MĚSTA A REGIONŮ
  • Jan Felkl a syn, továrna na glóby
  • KÚ pořádají semináře k novele Katastrální vyhlášky
  • Prezentace ze semináře k novele katastrální vyhlášky v oblasti tvorby GP
  • Zpráva z konference Geoinformatics
  • BIM konference Autodesku
  • Bentley “CONNECTION” seminář