[Home Page]


OBSAH ČÍSLA
03/2007

Resort ČÚZK

  • Zeměměřič v PDF
  • Seminář Pozemkové úpravy XIII.
  • Informace o vzorech tiskopisů geometrického plánu na web
  • Diferenční znění nové katastrální vyhlážky č. 26/2007 Sb.
  • Přerušení provozu dálkového přístupu
    31.3. - 1.4.2007
  • Směrnice INSPIRE v češtině oficiálně k dispozici

    Katastr nemovitostí

  • Zeměměřič v PDF
  • Seminář Pozemkové úpravy XIII.
  • Informace o vzorech tiskopisů geometrického plánu na web
  • Diferenční znění nové katastrální vyhlážky č. 26/2007 Sb.
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Chyba závažná a drobná
  • Odborně způsobilá osoba
  • Vyznačení bazénu - geometrický plán či dokumentace skutečného provedení stavby
  • Přerušení provozu dálkového přístupu
    31.3. - 1.4.2007
  • Civilní geometr Weiser z Litoměřic hromadně poškodil venkovské obyvatelstvo
  • První diskuze nad novou vyhláškou:

    Geodézie

  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Tunely, štoly a vytyčování - 2. díl
  • Systémová kalibrace digitálních nivelačních přístrojů - novinka na ČVUT v Praze
  • Výpočet topografických oprav tíhových dat pro určení přesného regionálního modelu geoidu

    Kartografie

  • Ohlédnutí za Frankfurter Buchmesse
  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Porušuji autorská práva při použití map na webu?
  • Jan Vašut - mapy Merian
  • TourMap 2007 - výsledky již za pár dnů
  • Užší nominace Mapy roku 2006
  • Svět knihy 2007 - svátek české kartografie
  • Výsledky Mapy roku 2006
  • Výsledky TourMapu 2007
  • Kartografická společnost informuje: vytvoření stálé expozice české kartografie
  • Jaké bylo turistické léto na mapách?

    Pozemkové úpravy

  • Zeměměřič v PDF
  • Seminář Pozemkové úpravy XIII.

    GIS

  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • 4. ročník veřejné studentské soutěže Student GIS Projekt.
  • Geoinformatika pro každého-registrace na akci
  • Přerušení provozu dálkového přístupu
    31.3. - 1.4.2007
  • Výzva studentům - ještě máte šanci se přihlásit do soutěže Student GIS Projekt
  • Směrnice INSPIRE v češtině oficiálně k dispozici

    GPS

  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Spojení GPS a sportester dat pro sportovní účely
  • Galileo: Zlatá jáma nebo pohřbené peníze?

    DPZ

  • Zeměměřič v PDF
  • 4. ročník veřejné studentské soutěže Student GIS Projekt.

    Fotogrammetrie

  • Zeměměřič v PDF
  • Prostorové digitální modely v dokumentaci lidové architektury

    Software

  • Zeměměřič v PDF
  • KOKEŠ reaguje na novou vyhlášku

    Různé

  • Zeměměřič v PDF
  • Kalendář našeho fotografa F. Janovského
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Databázi KDO JE KDO V OBORU na Webu Zeměměřiče doplňují i naši čtenáři
  • Východní body Křovákovy sítě
  • Zeměměřičem na Aljašce
  • Krátké zprávy Zeměměřiče

    Školství

  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • 4. ročník veřejné studentské soutěže Student GIS Projekt.
  • Maturitní ples IV. B SPŠ Duchcov = náš velký den
  • Systémová kalibrace digitálních nivelačních přístrojů - novinka na ČVUT v Praze
  • Juniorstav 2007
  • Výpočet topografických oprav tíhových dat pro určení přesného regionálního modelu geoidu
  • Prostorové digitální modely v dokumentaci lidové architektury

    Internet

  • Zeměměřič v PDF
  • Porušuji autorská práva při použití map na webu?
  • Přerušení provozu dálkového přístupu
    31.3. - 1.4.2007

    Historie

  • Zeměměřič v PDF

    Přečtěte si

  • Zeměměřič v PDF

    Zajímavosti

  • Zeměměřič v PDF
  • Kalendář našeho fotografa F. Janovského
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Dvorní fotograf redakce bude vystavovat v Praze
  • Zeměměřické památky v ČR (díl 23 - dodatky ze Středočeského kraje a Prahy
  • Spojení GPS a sportester dat pro sportovní účely

    Z domova

  • GEODETICKÝ PŘEBOR V ŠACHU 2006
  • Zeměměřič v PDF
  • Seminář Pozemkové úpravy XIII.
  • Valná hromada Zeměměřické komory
  • 4. ročník veřejné studentské soutěže Student GIS Projekt.
  • Maturitní ples IV. B SPŠ Duchcov = náš velký den
  • Dvorní fotograf redakce bude vystavovat v Praze
  • Geoinformatika pro každého-registrace na akci
  • TourMap 2007 - výsledky již za pár dnů
  • Užší nominace Mapy roku 2006
  • Svět knihy 2007 - svátek české kartografie
  • Výsledky Mapy roku 2006
  • Výsledky TourMapu 2007
  • INSPIRE: program informačního dne (16. května)
  • Turnaj GEODETŮ a KARTOGRAFŮ 2007
  • Hurá!
  • Geopárty 2006
  • Juniorstav 2007
  • Geodetické informační dny - díl 2.

    Ze zahraničí

  • Ohlédnutí za Frankfurter Buchmesse
  • Zeměměřič v PDF
  • Směrnice INSPIRE v češtině oficiálně k dispozici
  • Polští geodeti, studenti a svazy

    ČSGK

  • Zeměměřič v PDF
  • Seminář Pozemkové úpravy XIII.
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče

    KGK

  • Zeměměřič v PDF
  • Půlstoletí Václava Čady – pana Zeměměřiče
  • Valná hromada Zeměměřické komory

    NZK

  • Zeměměřič v PDF
  • Galileo: Zlatá jáma nebo pohřbené peníze?

    Úvodník

  • Křovák na obálce

    Katalog

    Vševědna

  • Zeměměřič v PDF
  • Chyba závažná a drobná
  • Odborně způsobilá osoba
  • Porušuji autorská práva při použití map na webu?

    Zeměměřičský věstník

  • Zeměměřič v PDF
  • Mnichov hostil největší kongres v historii FIG - část 2.
  • Dvaačtyřicáté geodetické dny v Brně
  • Národní delegáti za Českou republiku v FIG

    Zeměměřická oborová rada

  • Zeměměřič v PDF

    Průvodce číslem

    Sborník rozhodnutí

  • Zeměměřič v PDF

    Historie novinek

    Archív

    Neplatiči

    Památky

    Informace pro předplatitele

    Používané zkratky - Zkratkovník

    Vševědna

    Diář

    Krádeže

    Volná místa - Z první ruky

    SECOND HAND - Z druhé ruky

    Objednávky

    Píšete nám

    Koncepce oborů zeměměřictví
    a katastru nemovitostí-příspěvky

    Galerie katastrálních map

  • Tunely, štoly a vytyčování - 2. díl

    Eupalinův tunel a jeho měřické zajištění

    Za nejstarší dochovaný tunel našeho kontinentu je považován (turisticky přístupný) Eupalinův tunel na ostrově Samos ze 6. stol. př.n.l. Za tyrana Polykrata (573 - 522) patřil Samos (486 km2), ležící v Egejském moři u břehů Malé Asie, díky silnému loďstvu k významným řeckým státům a procházel obdobím hmotného a kulturního rozmachu. Uměnímilovný vládce zahájil rozsáhlou výstavbu, z níž se dosud připomíná palác, Héřin chrám a městské hradby. (Město se nyní jmenuje po svém nejslavnějším rodákovi Pythagorion; Pythagoras, asi 580 - 500.) Pro zásobování vodou tehdy asi dvacetitisícového města nechal Polykratés postavit strategicky a občansky významný vodovod.

    Voda je nejen základní podmínkou existence člověka a rozvoje jeho společenství, ale v estetických i praktických aplikacích též významnou součástí životního stylu, v antice vysoce ceněnou. Paláce s koupelnami s vanou nebo bazénem (a kanalizací) byly stavěny už v 16. stol. př.n.l. na Krétě i v řeckém pevninském Týrinsu. Ve 4. stol. př.n.l. byly lázně součástí gymnásií, určených pro výchovu mládeže, městskými správami nebo soukromníky byly zřizovány veřejné lázně. Stavba vodovodu na Samu tedy reagovala na požadavky a úroveň své doby.

    Polykratův vodovod zaujal známého historika Hérodota (asi 484 - 430) natolik, že jej popsal v III. knize svých devítidílných Historiés apodexis. Velkolepá stavba byla udržována ještě za vlády Říma, kdy byl také zbudován nový vodovod, západně od kopce Kastro (obr. 1, [1]). Později upadla v zapomnění, znovu objevena byla až roku 1882 archeologem E. Fabriciem. V letech 1971 - 1975 provedl důkladný průzkum, jehož součástí bylo podrobné geodetické zaměření, athénský Německý archeologický ústav (DAI).

    První část Polykratova vodovodu začíná v Agidaes jímáním pramene v kamenném domku v nadmořské výšce zhruba 55 m. (V obr. 1 označeno A.) Pokračuje 690 m dlouhým, většinou otevřeným příkopem (B) s průměrným spádem 0,05 %. Navazuje 150 m dlouhý úsek (C), s ohledem na terén budovaný hornickým způsobem ze šachet vzdálených 30 - 50 m, hlubokých až 15 m. Potom se trasa téměř pravoúhle láme do přímé osy tunelu (D) a na jeho konci se již za městskými hradbami opět pravoúhle odklání. V tomto úseku (E), budovaném hornicky obdobně jako část (C), bylo restaurováno asi 500 m s 21 svislými šachtami (obr. 2).

    Podstatnou částí stavby je protičelbou ražený tunel (D), podcházející pod vápencovým vrchem Kastro s městskými hradbami v největší hloubce zhruba 162 m. Významně zkracoval délku trasy vodovodu a současně zajišťoval lepší ochranu a případnou obranu. (Paradoxně bylo město roku 439 př.n.l. vypleněno Atéňany, kteří pronikli právě tímto tunelem.) Práce na něm řídil Eupalinos z Megary. V literatuře se objevuje domněnka, že trasa původně měla vrch obcházet a teprve při výstavbě došlo ke změně projektu. Mohla být vyvolána právě příchodem Eupalinovým, který byl (podle Hérodota jako jediný) schopen uskutečnit vytyčení a výstavbu náročného podzemního díla. Tunel délky 1,03 km s profilem v průměru 1,8 x 1,8 m však sloužil 'jen' jako prostor pro výstavbu a provozní údržbu rýhy vlastního vodního přivaděče. Dno rýhy šíře 0,6 m se spádem 0,4 % je cca 3,5 - 8 m pod počvou (dnem) tunelu. V nejhlubších místech byla dokonce rýha ražena pro úsporu práce hornicky, tedy jako druhá štola, místy je zakryta deskami (obr. 3). Studiem možností vytyčení tunelu se intenzivně zabýval už Hérón Alexandrijský zvaný Méchanikos (1. stol. n.l.), autor fundamentální práce o geometrii a geodézii Peri dioptrás.

    Tunel byl prokazatelně ražen protičelbou z portálů jako vodorovný - převýšení počvy portálů v nadmořské výšce 55,8 m je dnes pouhých 0,04 m, styk obou větví je však v prorážce asi o 0,6 m níž. Přitom 25 m před prorážkou se náhle severní větev zvedla asi o 1 m, takže počva musela být dodatečně dorovnána, ovšem ve stropě je patrný nadvýlom. Nelze vyloučit, že se vědomě jednalo o metodu řízení prorážky.

    Zahloubení rýhy vodovodu 3,5 - 8 m pod počvu tunelu považují odborníci za důsledek zkrácení délky úmyslně 'zvednutého' tunelu oproti jeho rovnoběžnému vedení na východ od stávající osy v úrovni dna vlastního vodovodního přivaděče. Se zkrácením délky osy až o 140 m (14 %) bylo současně dosaženo dostatečného spádu toku a zjednodušení výstavby. Za nepravděpodobnou je považována domněnka o chybě řádově +3 m při výškovém měření. Tento názor potvrzuje i stavební situace na jižním konci tunelu s výtokem.

    Severní (vtoková) větev je asi o 200 m delší nežli větev jižní, která však procházela obtížnějšími geologickými podmínkami. Nelze však vyloučit ani to, že Eupalinos stavbu převzal až po vyražení zmíněných 200 m původně ze severu jednostranně raženého díla. Pro zajištění prorážky mohlo být po dosažení patřičné délky obou větví (délkové značky jsou dosud zachovány) použito několika metod. První bylo ražení kolmých vlevo a vpravo odbočujících štol, druhou šikmý horizontální odklon jedné nebo obou větví a konečně třetí 'vlnité' vedení jedné z větví. Svou roli v tom mohl hrát i odposlech klepání z protější větve. Moderní měření, dokládající změnu směru jižní větve asi 35 m před prorážkou (viz obr. 4, [1]), dovoluje předpokládat použití druhé a v závěrečné fázi i třetí varianty. Polohová odchylka dosáhla hodnoty cca 3,5 m.

    Směrové vytyčení osy tunelu (A - B ve schematickém obr. 5) mohlo být provedeno přímo přes vrch Kastro úlohou postupného zařazení bodu C do přímky, která je dodnes obsažena v učebnicích elementární stavební geodézie. Je možné, že body byly za bezvětří signalizovány sloupcem kouře z otevřeného ohně. Koncové body zpravidla nebyly přísně definovány. Délka osy mohla být po tomto vytyčení odvozena přímým měřením latěmi, urovnávanými na stojanech do vodorovné polohy např. pomocí olovnic nebo krokvic. Jinou možností bylo trigonometrické určení délky osy, v obr. 5 kreslené modře. Při existenci bodu C mohly být v koncových bodech A, B vytýčeny kolmice AD a BM vhodné délky. Délka obou úseků osy tunelu AB byla vypočtena z podobnosti pravoúhlých trojúhelníků po změření hodnot b, k. (BC:k = BM:b, obdobně AC). Hérón Alexandrijský nabídl možnost pravoúhle se lomícího polygonového pořadu, vetknutého s ohledem na terén mezi dané portálové body (obr. 5, červená kresba). Strany polygonu při tomto nepřímém vytyčení definují pravoúhlý trojúhelník ABP, kterému odpovídají shodné trojúhelníky (např. AON), vytyčené v konstantním zmenšením délek v portálových bodech. (Platí AB:AO = BP:NO, s možnou kontrolou obdobným postupem na portálovém bodě B.) Tím byly určeny i úhly zarážky, tedy směr ražby. Pro vytyčování pravých úhlů byl v době stavby tunelu k dispozici vytyčovací kříž či Římany oblíbená groma (obr. 6) nebo snad už jako novinka dioptra. Protože Hérón považoval gromu za příliš hrubou (úhel ramen archeology nalezené kovové gromy z vojenského tábora Vetonianis u bavorského Waltingu se lišil od pravého úhlu až o 2°), lze předpokládat, že přesnost řecké dioptry byla vyšší, zejména pro takto významnou stavbu.

    Pro výšková měření se pro překonávání terénních stupňů používaly svahoměrné latě na svislých opěrách s dělením, horizontované olovnicí. Pravděpodobné je též použití tzv. Hérónovy vodováhy (horizontální trubice s vodou ve tvaru U se svislými skleněnými válci, s průzory nastavenými do úrovně hladin, ustálených na principu spojených nádob, s latí se svisle posuvnými cílovými kruhovými barevně vodorovně dělenými terči) pro obousměrnou geometrickou nivelaci. (V české literatuře byla tato lať uváděna jako běžná pomůcka ještě koncem 19. století.) Nelze vyloučit ani podobný rozměrnější římský chorobates (obr. 7 - břevno s průzory, urovnávané do vodorovné polohy na stojanech podélným žlábkem naplněným vodou), podle názoru některých historiků též dioptru, případně jejich předchůdce. Výškové měření mohlo probíhat přibližně nad osou tunelu nebo naopak kopec Kastro obcházet prakticky po vrstevnici. V úvahu přichází též trigonometrické měření výšek, založené na podobnosti trojúhelníků, zejména v případě, že byl určen bod C nad osou tunelu na vrcholu kopce. Četné stavby, zejména římské akvadukty, dodnes dokládají vysokou přesnost těchto pomůcek a postupů.

    Císařský Řím s asi 1 milionem obyvatel zásobovalo 19 aquaduktů s denní kapacitou 0,7 - 1 mil. m3. Nejstarší Aqua Appia pochází z roku 312 př.n.l. Napájely 1200 kašen, 11 císařských a 900 veřejných lázní. (Pro srovnání: Praha s 1,2 miliony obyvatel vykázala v roce 2004 denní spotřebu 0,37 mil. m3 pitné vody.) Připomeňme určitý protipól. Dosud existující cloaca maxima, podzemní páteř římské kanalizace, podle tradice vznikala už v 6. stol. př.n.l. za etruského krále Tarquinia Priscia původně k odvodnění bažin mezi pahorky. V 2. stol. př.n.l. byly četné úseky vyzděny, zaklenuty (profil až 2x 4 m) a zakryty (obr. 8, ústí do Tibery). Okolo roku 80 byla ražena asi 6 km dlouhá štola, odvádějící povodňové vody z údolí Fučinského jezera. V provinciích Říma se dochovalo 93 vodovodů. Jejich celková délka je zhruba 400 km, z toho 2,5 km bylo vedeno v tunelech a 64 km bylo podpíráno soustavou arkád na pilířích. Na obr. 9 je snímek aquaduktu z Caesarie, zmíněného už v 1. dílu. (Foto P. Veselý.)

    Antické přístoje a pomůcky patřily k základnímu měřickému instrumentáriu přes celou dobu středověké stagnace až do novověku, jak dokládá i reprodukce na obr. 10, převzatá z německé publikace ze 16. století. Jsou na ní zobrazeny upravený chorobates s latěmi a pomůcky pro vytyčování úhlů stálé velikosti. Na obr. 11 je přiblížena soudobá rekonstrukce dioptry. K nim se postupem doby přidaly i přístroje a postupy, datované do éry arabské moudrosti. Jednou z prvních knih, shrnující výsledky obou civilizací v oboru měřictví, je Geometria. Jejím autorem je Gerbert d’Aurillac (935 - 1003), klerik, vědec, diplomat a politik, který se roku 999 stal papežem a přijal jméno Silvestr II. Kniha po četných opisech tiskem poprvé vyšla roku 1721.

    Literatura:

    [1] PETERS, K.: Wie hat der griechische Baumeister Eupalinos vor 2500 Jahren den Wasserleitungstunnel auf der Insel Samos vermessen, geplant und abgesteckt? In: Ingenieurvermessung von der Antike bis zur Neuzeit. 3. Symposion zur Vermessungs-Geschichte in Dortmund. Stuttgart, Verlag Wittwer 1987, s. 27 - 56.

    [2] HÁNEK, P.: Z historie tunelů. Sborník anotací a CD sborník přednášek 12. konference SDMG. Hustopeče, 2005.

    [3] Encyklopedie antiky. Praha, Academia 1973.

    [4] HÁNEK, P.: Gerbert z Aurillacu. GaKO 49 (91), 2003, č. 2, s. 35-37.

    [5] Internetové encyklopedie a stránky.

    (Há)

    vyvěšeno: 00.00.0000
    poslední aktualizace: 20.05.2007
    ID článku: 2503              Používané zkratky


    Z časopisu Zeměměřič č. 07-03
    [Server] [Pošta]
    vytisknout

    Geodézie

  • Koncepce zavádění metody BIM v ČR schválena vládou
  • Informační systém zeměměřictví
  • Novela Stavebního zákona