[Home Page]

Přesné určení výšky Mount Everestu se započtením sněhové vrstvy

<p class='tucna-kurziva-odstavec'>V posledním desetiletí se často diskutovalo o skutečnosti, že při přeměření nejznámějších alpských a himálajských vrcholů vzdor milimetrové přesnosti užívaných přístrojů docházelo k vícemetrovým rozdílům.</p> <p>Výšku hory ovlivňují podstatně tři složky:</p> <ol> <li>nadmořská výška; </li><li>přesnost určení výšky bodu v údolí, z níž měření vychází; </li><li>výška sněhu na vrcholku. </li></ol> <p>Italská měření v Alpách se vztahují k základnímu nulovému bodu v Janově, rakouská v Terstu a švýcarská na průměr Janova a Bordeaux. Tak se vždy italská a švýcarská měření liší asi o 20 cm.</p> <h3>Nová určení průběhu geoidu v okolí vrcholku Mount Everestu</h3> <p>Měření pomocí GPS nebo aktivním pozemním vysílačem DORIS poskytují souřadnice bodu na Zemi ve vztahu k jeho geometrickému povrchu, elipsoidu s mezinárodně uznávanými parametry.</p> <p>Výšková měření se vztahují na mořskou hladinu, tedy jinou plochu, blízkou geoidu.</p> <p>Tabulka 1 podává výškové hodnoty Mount Everestu vzhledem k jeho sněhovému povrchu a rozdílu mezi geoidem a elipsoidem. Záporné hodnoty značí, že geoid je pod elipsoidem.</p> <table> <tbody><tr><td><strong>Tabulka 1</strong></td><td><strong>N [m]</strong></td><td><strong>Výška geoidu [m]</strong></td><td><strong>Elipsoidická výška [m]</strong></td></tr> <tr><td>Survey of India 1852</td> <td>8 840</td> </tr> <tr><td>Sidney Burrand 1904</td> <td>8 882</td> </tr> <tr><td>De Graaf Hunter 1930</td><td>- 30,18</td><td>8 854 ? 5</td><td>8 823,82</td></tr> <tr><td>B. L. Gulatee 1987</td><td>- 35,08</td><td>8 848</td><td>8 812,96</td></tr> <tr><td>Desio a Caporali 1987</td><td>- 39,00</td><td>8 872</td><td>8 833,00</td></tr> <tr><td>Ev-K2 CNR/NBSM 1992</td><td>- 25,14</td><td>8 848,65 ? 0,35</td><td>8 823,51</td></tr> <tr><td>J. V. Chen 1999</td><td>- 26,20</td><td>8 849,71</td><td>8 823,51</td></tr> <tr><td>EGM96</td><td>- 27,30</td><td>8 849,82</td><td>8 822,52</td></tr> <tr><td>Washburn a Chen</td><td>- 28,74</td><td>8 850 ? 2</td><td>8 821,26</td></tr> </tbody></table> <p>Lze konstatovat, že největší podíl na rozdílech ve výškových údajích má měnící se výška sněhové vrstvy a je také naprostou nutností užívat pro porovnávání výšek vrcholků hor Mezinárodní terestrický referenční systém (ITRF).</p> <p>Bylo by účelné dohodnout se na zásadě, že výška vrcholku hory se bude vztahovat na jeho kamenný povrch. A k tomu je třeba určit spolehlivě sněhovou vrstvu.</p> <p>Komitét Ev-K2-ONR (založený v roce 1987 profesorem Arditem Desiem) se ve svém projektu TOWER (Top of the World Elevation Remeasurement = přeměřování výšek světových vrcholků) uskutečňuje měření klasická i technologií GPS, na Mount Everestu již v létech 1992 a 2004, na K2 1996, Matterhornu 1999, Mount Dufouru 2000, Cerro Aconcagua 2001 a Mont Blancu 2004, zde jen GPS.</p> <p>Pro určování výšky sněhové vrstvy na vrcholku hory se vyvinul nový přístroj a nová technologie. Je to přenosný radar pronikající pod povrch - Ground Penetrating Radar (GPR) spojený s přijímačem GPS. V květnu 2004 byl užit na expedici na Mount Everest a v září 2004 na Mount Blancu.</p> <h3>Měření sněhové vrstvy</h3> <p>Pro prototyp přístroje se užilo antén s nominální frekvencí 900 MHz, která proniká sněhem a ledem. Data se ukládala na Compact Flash Card rychlostí 10 vysílání za vteřinu po 2 048 datech šestnáctibitových údajů. Napájení dobíjitelnou lithiovou baterií, která byla nepřetržitě v chodu až sedm hodin. Důraz se kladl na malou váhu přístroje a užilo se v letectví obvyklého skleněného vlákna.</p> <h3>Práce na vrcholku</h3> <p>Měření výšky sněhové vrstvy závisí mnoho na výkonech horolezců. Plánované měření zahrnuje řadu profilů georadarem mapující kamenné podloží pod sněhem. Když dorazí na vrcholek, musí se horolezci snažit o první informaci o kamenném podloží, aby při výpočtu získali profily skalního povrchu. Startuje se GPS Leica 1200 a sestavuje a startuje i GPR do zahřívací fáze spolu s vestavěným GPS Leica MX420L.</p> <p>V další fázi se postaví GPR na nejpravděpodobnější vrcholek několik metrů odtud, kde se zdálo, že skála vychází najevo, se měřila výška sněhu sondou, aby bylo možno GPR kalibrovat.</p> <p>Na vrcholku se pokračovalo s vyznačením pro získání spojení s pevnými stanicemi, aby bylo možno zlepšit přesnost pro výpočet výšky.</p> <p>Pak se muselo GPR opatrně popouštět podél profilů tři až pět metrů, aby se zaznamenala co nejlépe oblast v okolí vrcholku. Nakonec se zřídila záměrná značka a odrazový hranol pro klasické trigonometrické měření výšek, které se provádělo pro porovnání s měřením GPS.</p> <h3>Opatření na úpatí Mount Everestu</h3> <p>Hodiny těsně předcházející měření na vrcholku se v základním táboře zřídil pozorovací bod na soutoku dvou ledovců stékajících ze severní stěny Mount Everestu (Rongbuck a Fast Rongbuck). Zde se měřilo klasickým teodolitem a dálkoměrem. V jeho blízkosti byl jeden z přijímačů GPS Leica 530 se záznamovým výkonem 1 Hz.</p> <p>Jeden dvoufrekvenční přijímač GPS Leica 300 byl v základním táboře na bodě trigonometrické nivelace čínské sítě GPS. Třetí referenční bod byla stálá stanice Pyramidová laboratoř komise Ev-K2-CNR v Nepálu na ledovci Khumbu.</p> <table> <tbody><tr><td><strong>Tabulka 2 - souřadnice základních stanic</strong></td></tr> <tr><td>Stanice GPS</td><td>Zeměpisná šířka</td><td>Zeměpisná délka</td><td>Elipsoidická výška</td></tr> <tr><td>Lhasa</td><td>29°39'26,426'N</td><td>91°06'14,364'E</td><td>3 624,658 m</td></tr> <tr><td>Základní tábor</td><td>28°08'09,812'N</td><td>86°51'06,203'E</td><td>5 125,190 m</td></tr> <tr><td>Mezilehlý tábor</td><td>28°06'17,471'N</td><td>86°52'16,734'E</td><td>5 285,856 m</td></tr> <tr><td>Hlavní vrcholek</td><td>27°59'16,500'N</td><td>86°55'30,587'E</td><td>8 811,281 m</td></tr> <tr><td>Pyramidová laboratoř</td><td>27°57'33,271'N</td><td>86°48'47,125'E</td><td>4 993,422 m</td></tr> </tbody></table> <h3>Pozorované profily</h3> <p>Mimořádný úkol měření profilů na vrcholku uskutečnili čtyři horolezci 24. května 2004, v základním táboře je sledovali radiotelefonicky a další současně měřili klasicky na vyznačený cíl na centru.</p> <h3>Klasické měření</h3> <p>Po měření GPR, když byla na vrcholu ustavena tyč s červenou cílovou značkou a tři odrazné hranoly, došlo k navazovacímu měření na Rongbuck a Fast-Rongbuck. Měření pokračovala i po odchodu horolezců z vrcholu. Pro potřebné opravy měření výškových úhlů se určil refrakční koeficient z teplotního rozdílu na základním táboře a vrcholku. V noci dne 26. května 2004 se měřila astronomicky pomocí systému Astra (Lipitzer et al. 2001, Astra, un nuovo sistema di misura della deviazione della verticale, Atti del XX. Convegno Nazionale-GNTGS, 6-8 Novembre 2001, s. 60-62).</p> <p>Výsledkem byly pro bod j = 28°08'13,63', l = - 86°51'19,5' tížnicové odchylky x = - 4,69' ? 0,54' a h = - 7,59' ? 0,44'. Tyto hodnoty se zdají velmi malé při srovnání s hodnotami Caporaliho na jižním svahu z roku 1992, ale shodují se s výsledky J. Y. Chena (1994) na některých bodech v oblasti základního tábora.</p> <h3>Radarové profily, určení výšky sněhu a výšky skalního podloží</h3> <p>Zpracování dat profilů v oblasti včetně stálé stanice Pyramidová laboratoř na ledovci Khumbu nedaleko jižního základního tábora Mount Everestu, kde se navazuje na francouzská určení pozičním systémem DORIS z doby před více než dvanácti lety. Na vrcholku samém měření proběhla 24. května devíti profily radarovými/GPS.</p> <p>Při analýze dat se u profilů 5 a 7 ukázaly některé obtíže u hodnot GPS vzhledem ke ztrátě signálu, oba profily se však při některých menších výškách družice přijaly.</p> <p>Nicméně došlo ke ztrátě údajů pro výpadek přístroje GPS.</p> <p>Pro každý profil, pokud bylo možno určit jeho průběh, se sestavil grafický náčrt a zpracovala se radarová data. Zpracování mělo základ v polohách určených GPS. Přístroj se táhl ručně po sněhu a měření na svazích probíhalo nepravidelně.</p> <p>Radarová zobrazení ukazují odražený sněhový povrch, a pod ním ležící skalní masiv poměrně dobře. Užitím filtrů se snížily poruchy při odrazech od skalního povrchu, které převážně vyvolávaly jednotlivé sněhové vrstvy.</p> <p>Velkou otázkou zůstala rychlost šíření radarových vln uvnitř sněžné vrstvy a odrazová doba signálu na hloubku odrazu. Mělo se též uskutečnit přímé měření sněhové vrstvy na vrcholku. Ale výška sněhu přesahovala možnosti sondy (2,4 metrů).</p> <table> <tbody><tr><td><strong>Tabulka 3 - popis radarových profilů na vrcholku Mount Everestu</strong></td></tr> <tr><td>(*) poškozený záznam</td><td> <br /></td><td> <br /></td></tr> <tr><td>(°) profily se ztraceným signálem GPS</td><td> <br /></td><td> <br /></td></tr> <tr><td>Profil</td><td>poloha na vrcholku</td><td>doba sec</td></tr> <tr><td>0 (*)</td> <td>...</td><td>23</td></tr> <tr><td>1</td> <td>...</td><td>50</td></tr> <tr><td>2</td> <td>...</td><td>41</td></tr> <tr><td>3</td> <td>...</td><td>33</td></tr> <tr><td>4</td> <td>...</td><td>33</td></tr> <tr><td>5 (°)</td> <td>...</td><td>29</td></tr> <tr><td>6</td> <td>...</td><td>33</td></tr> <tr><td>7 (°)</td> <td>...</td><td>34</td></tr> <tr><td>8</td> <td>...</td><td>30</td></tr> </tbody></table> <h3>Počítačové modely sněhových a kamenných povrchových ploch</h3> <p>Z vyhodnocení výsledků radarových profilů ukazuje zhuštění sněhové vrstvy vzhledem k hřebeni u vrcholku a největší mohutnost mezi 285 a 370 cm, zejména podél profilů 1, 2 a 3, kam lze přiřadit i sněhový pokryt samotného vrcholu.</p> <table> <tbody><tr><td><strong>Tabulka 4</strong></td><td><strong>zeměpisná šířka</strong></td><td><strong>zeměpisná délka</strong></td><td><strong>nadmořská výška</strong></td></tr> <tr><td>vrchol na sněhu</td><td>27°59'16,963'N</td><td>85°55'31,736'E</td><td>8 852,12 m</td></tr> <tr><td>vrchol na skále</td><td>27°59'16,998'N</td><td>85°55'31,723'E</td><td>8 848,82 m</td></tr> </tbody></table> <h3>Výška sněhu analogicky k vrcholku</h3> <p>Souřadnice vrcholu na sněhu se určily z měření GPS, souřadnice vrcholu kamenného podloží pomocí digitalizované a interpolované náhradní plochy (tabulka 4).</p> <h3>Místní chyba a celková chyba měření</h3> <p>Jako celkovou chybu lze přijmout hodnotu 0,23 m, zanedbá-li se vlastní chyba ve výšce na stanici IGS Lhasa a geoidu EG96.</p> <table> <tbody><tr><td><strong>Tabulka 5 - Srovnání mezi měřením z roku 1992 a 2004 s uvážením rozdílů mezi různými elipsoidy a geoidy</strong></td></tr> <tr><td> <br /></td><td>sníh 2004</td><td>kamenné podloží 2004</td><td>sníh s kamenným podložím 1992</td><td>data 1992 s »N« 2004</td><td>data 1992 s parametry 2004</td></tr> <tr><td>elipsoidální výška</td><td>8 823,38 m</td><td>8 820,08 m</td><td>8 823,51 m</td><td>8 823,51 m</td><td>8 823,51 m</td></tr> <tr><td>zvlnění geoidu N</td><td>28,74 m</td><td>28,74 m</td><td>25,14 m</td><td>28,74 m</td><td>28,74 m</td></tr> <tr><td>výška nad geoidem</td><td>8 852,12 m</td><td>8 848,82 m</td><td>8 848,65 m</td><td>8 852,25 m</td><td>8 852,25 m</td></tr> <tr><td>výška sněhové vrstvy</td><td>3,70 m</td><td>3,00 m</td><td>2,55 m</td><td>2,55 m</td><td>3,70 m</td></tr> <tr><td>výška skalního podloží</td><td>8 848,40 m</td><td>8 848,82 m</td><td>8 848,10 m</td><td>8 848,70 m</td><td>8 848,55 m</td></tr> <tr><td>výška na sněhové vrstvě</td> <td>8 851,80 m</td> <td>8 852,25 m</td><td> <br /></td></tr> </tbody></table> <h3>Závěrečné poznámky</h3> <p>Klasické družicové přístroje a metody měření jsou stále přesnější a vyžadují stále náročnější měření výšky sněhu na horských vrcholech. V tomto případě se užilo přístroje spojeného s přijímačem GPS a sněhová vrstva odvodila z osmi profilů na vrcholku Mount Everestu. Z měřených hodnot se matematickými modely získaly polohy vrcholu »na sněhu« a »na skále«.</p> <p>Výpočet průběhu geoidu za užití dalších měření tíhového pole a astronomického měření pro určení tížnicových odchylek může výsledky upřesnit.</p> <p class='kurziva-odstavec'>Z Vermess.-Ing., roč. 56 (2005), č. 5, přeložil pro Novinky zeměměřické knihovny 2/2006 (VÚGTK) Jan Rambousek (zkráceno)</p>

Giorgio Poretti, Marco Lipizer, Roberto Mandler

vyvěšeno: 31.07.2007
ID článku: 2606


Z časopisu Zeměměřič č. 07-06a07
[Server] NZK [Pošta]