[Home Page]

Jaký chcete mít obraz světa?

Různé způsoby zobrazení zemského povrchu na jednom "oborovém" kalendáři na rok 2002 nás inspirovaly k tomuto krátkému pojednání. Obrázky zobrazení na nás působí zvláštním způsobem a přitahují naši pozornost. Jistě i proto si tyto zeměkoule, zeměčtverce, zeměhvězdy, zeměpásy, zeměsrdce a zeměšišoidy různé společnosti zvolily do svého loga.

Takže - jaký chcete mít obraz světa - hranatý? Takový obraz nám poskytují jednoduchá válcová zobrazení. A pokud je válec v normální poloze, jsou obrazem poledníků a rovnoběžek na sebe navzájem kolmé přímky. Póly se zobrazí jako úsečky stejně dlouhé jako rovník. Pouze u válcových konformních zobrazení, kdy se odlehlosti rovnoběžek směrem k pólům zvětšují, je obraz pólu v nekonečnu. Na obr. 1

jednoduchém ekvivalentním válcovém zobrazení v normální poloze (Lambertovo zobrazení).

vidíme obdélníkový obrys světa v jednoduchém ekvivalentním válcovém zobrazení v normální poloze (Lambertovo zobrazení). Stejnoplochost je patrná ze zmenšování odlehlosti rovnoběžek směrem k pólům. Není to obraz příliš názorný - i deformace tvarů v polárních oblastech jsou značné. Ale např. pro zachycení pásmových časů je docela vhodné. Když válec pootočíme o pravý úhel (posadíme ho kolmo na zemskou osu tak, že osa válce je v rovině rovníku) získáme tzv. transverzální či rovníkovou polohu a zmíněný obdélník se protáhne v poněkud nezvyklém směru. Na obr. 2

 Cassiniho ekvidistantní zobrazení

je příklad takového zobrazení, tentokrát ekvidistantního. A protože válcové zobrazení může být ekvidistantní pouze v polednících, v transverzální poloze jsou to potom poledníky kartografické a zobrazení se podle autora nazývá Cassiniho. Určitě si pamatujete, že se toto zobrazení stalo základem pro naše katastrální mapy vyhotovované v sáhovém měřítku. Na obr. 3

válcové konformní zobrazení

je zachycena zajímavá varianta válcového konformního zobrazení, kde je válec v šikmé poloze. Takto upravené válcové zobrazení např. používá Švýcarsko pro mapy velkých měřítek.

Vhodnější obraz světa nám poskytují nepravá válcová zobrazení. Zatímco obrazem rovnoběžek jsou - stejně jako u jednoduchých válcových zobrazení - přímky, obrazem poledníků jsou křivky (sinusoidy, elipsy, paraboly apod.) nebo lomené přímky. Jedno z nich v ekvivalentní formě s čarovým obrazem pólu je na obr. 4 (Eckrt IV).

Eckrt IV

Požadujeme-li bodový obraz pólu, zvolíme např. zobrazení podle obr. 5.

ekvivalentní zobrazení Mayrovo

Jedná se zde o ekvivalentní zobrazení Mayrovo. Pokud nepravé válcové zobrazení sinusoidální (Sanson-Flamsteedovo) natočíme do šikmé polohy, získáme obraz světa podle obr. 6.

nepravé válcové zobrazení sinusoidální (Sanson-Flamsteedovo) v šikmé poloze

Méně přirozeně vypadá svět zobrazený nepravým válcovým zobrazením s přímými obrazy poledníků zalomenými na rovníku. Takové zobrazení je uvedeno na obr. 7 (Eckrt I).

Eckrt I

Není ekvivalentní, ale má stejně odlehlé rovnoběžky. Na obr. 8

Toblerovo zobrazení

je po stránce charakteristik podobné, rovněž neekvivalentní zobrazení. Vezmeme-li nepravé válcové zobrazení a do zobrazovacích rovnic přimícháme trochu Mercatorova zobrazení (jednoduché válcové konformní zobrazení), získáme svět podle obr. 9.

Toblerovo zobrazení

Autorem obou posledně jmenovaných variant je Tobler.

Rovněž různé modifikace azimutálních zobrazení jsou vhodné pro obraz světa. Nemají již přímé obrazy rovnoběžek a vznikají transformací jednoduchých azimutálních zobrazení. Na obr. 10

obecná poloha ekvivalentního Hammerova zobrazení

je obecná poloha ekvivalentního Hammerova zobrazení. Jednoduchá azimutální zobrazení jsou více vhodná pro obraz zemských polokoulí, i když některá jsou schopná zachytit i větší část zemského povrchu - viz obr. 11,

jednoduché azimutální zobrazení

nebo ekvidistantní zobrazení na obr. 12.

Jednoduché ekvidistantní azimutální zobrazení

Obě jsou v obecné poloze. Kompozitní úpravou polárního ekvidistantního azimutálního zobrazení můžeme získat tzv. hvězdicová zobrazení. Obraz jižní polokoule je speciálně upraven do cípů tak, jak to navrhl Berghaus. Jsou na obr. 13 a 14

Berghausovo hvězdicové zobrazení Berghausovo hvězdicové zobrazení

a užívají je jako svá loga různé společnosti - např. pěticípou verzi má ve svém znaku OSN. Modifikované nepravé azimutální zobrazení ekvivalentní a současně ekvidistantní v rovnoběžkách s vřetenovitě zakřivenými poledníky je na obr. 15 (Weichelovo)

Weichelovo zobrazení

Srdcovitý tvar Hillova zobrazení (obr. 16)

Hillovo zobrazení

nás upozorňuje na vliv nepravého kuželového zobrazení.

Svět ve tvaru rozkrojeného jablka - to už se dostáváme k zobrazením polykónickým (mnohokuželovým). U této skupiny zobrazení se rovnoběžky zobrazují stejně jako u jednoduchých či nepravých kuželových zobrazení jako části kružnic, ale již ne centrických, ale koncentrických. Jedno z Grintenových zobrazení, patřících do této skupiny, je na obr. 17.

Grintenovo polykónické zobrazení

Modifikací polykónických zobrazení se zabýval Ginzburg a jeho výsledek vidíme na obr. 18,

Ginzburg zobrazení

obecnou polohu jiné varianty na obr. 19.

Ginzburg zobrazení

Zobrazení, která nesplňují charakteristické znaky obrazu geografické sítě výše popsaných skupin zobrazení, řadíme mezi zobrazení obecná (neklasifikovaná). Zobrazení určené ke speciálním účelům (např. pro zobrazení nezkresleného zpětného azimutu ortodromy), tzv. retroazimutální zobrazení Craigovo, je na obr. 20.

retroazimutální zobrazení Craigovo

Užívalo se centrem v Mekce pro vytýčení správného směru do tohoto místa. Konformní zobrazení polokoule ve tvaru kosočtverce (Adamsovo) je na obr. 21,

konformní Adamsovo zobrazení

konformní zobrazení světa ve dvou čtvercích je na obr. 22 (autorem je Guyou).

Guyouovo konformní zobrazení

Oba posledně uvedené příklady mají spíše teoretický význam.

Zajímavou kompozitní úpravu nepravého válcového zobrazení - zobrazení Goodovo - vidíme na obr. 23.

zobrazení Goodovo

Je v úpravě pro kontinenty, je ekvivalentní, poledníky jsou ve střední části sinusoidy, u pólů pro změnu elipsy. Tato úprava se velice často užívá a lze ji obdobně aplikovat i pro oceány.

Poslední obr. 24

zobrazení Armadillo

je tzv. zobrazení Armadillo nazvané nikoli podle autora, ale podle krunýře texaského pásovce, jehož obraz světa silně připomíná. Patří mezi obecná zobrazení a má jej ve svém znaku Kartografická společnost ČR.

Tím můžeme uzavřít krátkou procházku mezi různými obrazy světa. Jejich počet zdaleka není vyčerpán. Některá, i poměrně hojně užívaná, v této nabídce chybí. Zbývá podotknout, že eventuální mýlka v identifikaci zobrazení není vyloučena.

Na závěr připomeneme hlediska pro třídění (klasifikaci) kartografických zobrazení.

  1. Podle vlastností kartografických zkreslení rozeznáváme zobrazení:

    Zobrazení konformní mají velké zkreslení ploch, naopak zobrazení ekvivalentní značně zkreslují tvary (úhly). Zobrazení ekvidistantní často můžeme zařazovat mezi zobrazení vyrovnávací.

  2. Podle charakteristiky obrazu geografické sítě rozlišujeme zobrazení:

    Ke skupinám nepravých a mnohokuželových zobrazení přiřazujeme ještě různé modifikace. Aplikace jednotlivých zobrazení mohou být v různých polohách. Rozeznáváme polohu normální (u azimutálních zobrazení nazývanou též polární), rovníkovou (transverzální) a šikmou (obecnou).

5. 2. 2002
Ing. Petr Buchar, CSc.
katedra mapování a kartografie

vyvěšeno: 00.00.0000
poslední aktualizace: 24.04.2003
ID článku: 574


Z časopisu Zeměměřič č. 02-11
[Server] Kartografie [Pošta]